 |
| Kayıt ol | Yardım | Üye Listesi | Oyun | Ajanda | Forumları Okundu Kabul Et |
|
Binlerce video onbinlerce resim. Aradığın herşeyi bulabileceğin dünyaya girmek için
üye olmalısın Sen de bugün aramıza katıl, şanslı kişiler arasında yerini al ;) Eğer üye iseniz aşağıdan giriş yapabilirsiniz. |
acill karmaşık sayılarla ilgili soru ve cvpları
| Konuyu Beğendin mi ? O Zaman Arkadaşınla Paylaş =) |
| Sayfayı E-Mail olarak gönder |
28-04-2008, 04:57 PM
|
#2 (permalink) |
|
Onursal Üye
 |
SORULAR (Not tüm sorularda i²=-1 olarak düşünülecektir.) 1) (i²⁷+i²⁴+3i¹²⁵+i¹⁵²):i+1 ifadesinin eşiti nedir? ÇÖZÜM: 27:4⇒kalan 3 24:4⇒kalan 0 125:4⇒kalan 1 152:4⇒kalan 0 dır. (ݲ⁷+i²⁴+3i¹³⁵+i¹⁵²):i+1 = (i³+iº+3i¹+iº):i+1 (-i+1+3i+1) :i+1=(2+2i):1+i ⇒2 olur. 2) [(1-i)⁷.(1+i)⁷]:32 =? ÇÖZÜM: ⇒ [(1-i)(1+i)]⁷:32= (1²-i²)⁷:32 (1-(-1))⁷:32 ⇒2⁷:2⁵ =2²=4 3) z=[(√3̅+i)(3-√7̅i )(√5̅-2i)]/(6+2√7̅i) o.g. z kar. Sayısının mutlak değeri nedir? ÇÖZ: |z| = [|√3̅+i|.|3-√7̅i||√5̅-2i|]/|6+2√7̅i| √4̅.√1̅6̅.√9̅ / √6̅4̅⇒ 2.4.3./8 =3 4) (2+i)‾² + (2-i)‾² işleminin sonucu nedir? ÇÖZÜM: 1: (4+4i-4) + 1: (4-4i-4) ⇒ (3-4i+3+4i) / (3+4i)(3-4i)= 6/25 5) (1+i)²º + (1-i)²º =? ÇÖZÜM: (1+2i-1)¹º+(1-2i-1)¹º (2i)¹º + (-2i)¹º ⇒2.(2i)¹º =2.2¹º.i¹º=2¹¹.i² ⇒-2¹¹=-2048 6) [(1+i)/(1-i)]⁴⁸=? ÇÖZÜM: [(1+2i-1)/2]⁴⁸ = (2i/2)⁴⁸ =0 7) (3-5i)/10+5i sayısının reel kısmı nedir? ÇÖZÜM: (3-5i)(10-5i)/(10+5i)(10-5i) (30-15i-50i-25)/125 ⇒(1-13i) / 25 ⇒1/25 + 13i/25 reel kısım =1/25 tir. 8) Z = 1/(2+İ) + 1/(-2+İ) ise im(z̅)değeri nedir? ÇÖZÜM: Z=(2-i)/(2+i)(2-i)+ (-2-i)/(-2-i)(-2+i) Z= (2-i-2-i)/5 Z=-2i/5 olduğundan z̅ =2i/5 bulunur Öyleyse im(z̅)=2/5 tir. 9) ⁶√-̅6̅4̅.⁵√-̅̅̅3̅2̅̅ .√̅-̅9̅ =? ÇÖZÜM: ⁶√̅2̅⁶̅.̅i̅⁶̅.⁵√̅2̅⁵̅i̅¹̅̅º̅.√̅3̅²̅i̅²̅ 2.i.2.i².3.i. = 12i⁴=12 10) Z=√3̅ - i ise (z̅)‾¹ sayısının sanal kısmı nedir? ÇÖZÜM: z̅=√3̅+i dir. (z̅)‾¹ = 1/(√3̅+i) ⇒ (√3-i)/4 =√3̅/4 - i/4 olur yani im(z̅)‾¹ =-1/4 bulunur 11) p(x) =x³+x-1 olduğuna göre P(√-̅4̅ ) işleminin sonucu nedir? ÇÖZÜM: √-̅4̅ =2i P(2i) = (2i)³+2i-1= -8i+2i-1 = -1-6i dir. 12) 13+ [(2-3i)(3-2i)/i] =? ÇÖZÜM: 13+ (6-4i-9i-6)/i ⇒ 13+ (-13i)/i =13-13=0 13) f(x,y) =2x +3y+3/x+2/y olduğuna göre f(i³,-i³) nedir? ÇÖZÜM: i³=-i ve –i³=-(-i) =i oluğundan F(i,-i) = 2(-i)+3i+3/-i +2/i = i+3i-2i=2i 14) Z= x+yi o.ü. z̅ ,z nin eşleniğidir. (1-i)⁴.z̅=1+2i eşitliğini sağlayan z sayısının imajiner kısmı kaçtır? ÇÖZÜM: (1-i)⁴.z̅=1+2i ise z̅ (1+2i)/4i²=1+2i/-4 =1/4-1i/2 bulunur. z̅=-1/4-1i/2 eşitliğinden z=-1/4 +i/2 bulunur. İm(z)=1/2 15) Z=x+yi o.ü. Z +|Z| =2+3i eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısının reel kısmı nedir? ÇÖZÜM: x+yi+√̅x̅²̅+̅y̅²̅= 2+3i X+√̅x̅²̅+̅y̅²̅=2 ve y=3 olmalıdır. X=-5/4 bulunur. Re(z) =-5/4 16) z=x+yi o.ü. 3z+2i=z̅-3 eşitliği veriliyor .|z| =? ÇÖZÜM: 3(x+yi)+2i=x-3i-yi 3x=x-3 ve 3y +2 =-y x= -3/2 ve y=-1/2 bulunur. Z=-3/2-i/2 dir |z|= √1̅0̅ / 2 17) [(1+i)(1-i)]⁸ + 8. [(1+√3̅i)/(1/√3̅i̅)] toplamı nedir? ÇÖZÜM: [(1+2i-1)/(2]⁸ +8.[(-2+2√3̅i̅)/4] i⁸+8[(-1+√3̅i̅)/2] = 1-4+4√3̅i̅ =-3+4√3̅i̅ 18) Z= x+yi karmaşık sayısının eşleniği z̅ dir (1-i).z̅ =1+3i eşitliğini sağlayan z kar. Sayısının sanal kısmı nedir? ÇÖZÜM: z̅_x-yi (1-i) .z̅ =1+3i z̅= (1+i+3i-3)/2 ⇒-1+2i ise z= -1-2i den im(z) = -2 olur. 19) A=√̅-̅6̅4̅ , B=√-̅1̅9̅6̅ , c=√̅-̅4̅9̅ olduğuna göre (A+B).C=? ÇÖZÜM: (√-̅6̅4̅+√̅̅-̅1̅9̅6̅) .√̅̅̅-̅̅4̅9̅̅ (8i+14i).7i ⇒ 22i.7i =154i² =-154 20) [(1+i)⁴+(1-i)⁴]/ [(1+i)⁴(1-i)⁴ =? ÇÖZÜM: [(1+2i-1)² + (1-2i-1)²]/2⁴ (4i²+4i²)/2⁴ = [2³.(-1)]/2⁴ = -1/2 olur yeterliimi?  tenin tenime deymedende sevebilirim seni görmedende seebilirim senin beni sevdigini bilmekle yetinebilirim ben sen yokken hayalinle idare ederim ben tek aşkım  |
|
|
|
|
28-04-2008, 04:59 PM
|
#3 (permalink) |
|
Onursal Üye
|
SORULAR 1- sayıları sınıflandırarak , bunları örnekle açıklayınız. 2- Gerçel, sanal ve komleks temsill ettikleri vektörleri şekil çizerek gösteriniz. 3- “J” ve kuvvetlerinin değerlerini yazınız. 4- karmaşık sayıların gösteriş şeklini bir örnekle açıklayınız. 5- sanal kısmı sıfır olan bir karmaşık sayıyı dik bileşen ve kutupsal şekilde gösteriniz. 6- gerçel kısmı sıfır olan bir karmaşık sayıyı dik bileşen ve kutupsal şekilde gösteriniz. 7- kutupsal şekildeki bir vektörün açısı hangi eksen dikkate alınarak ölçülür. 8- “-1” ve ”J” nin vektörlerin yönlendirilmesinde nasıl etkili olduklarını birer örnekle açıklayınız. 9- Pozitif yatay eksen üzerindeki bir vektör bir, iki, üç ve dört defa “J” ile çarpılırsa hangi eksen üzerinde bulunur. 10- Karmaşık sayının her iki gösterilişinde de eşleniğin nasıl alınacağını birer örnekle açıklayınız. 11- Dik bileşen şeklindeki vektörün kutupsal şekle dönüştürülmesi için gerekli formülü yazınız. PROMLEMLER 1- Aşağıdaki sayıları temsil eden vektörleri koordinat üzerinde gösteriniz. a) 2- 2j d) 4+ j4 g) -4 b) 3+j8 e) 5+j0 h) –j5 c)5-j3 f) j6 2- Promlem birdeki karmaşık sayıları kutupsal şekilde gösteriniz. 3- Aşağıdaki karmaşık sayıları temsil eden vektörlerin koordinat ekseni üzerinde gösterniz a) 10/ d) 5/ b) 25/ e) 2/ c) 0,2/ f) 2/ 4- Problem 3 deki sayıları dik bileşenler şeklinde gösteriniz. 5- problem 1 ve 3 deki sayıların eşleniklerini yazınız.. 6- Aşağıdaki işlemleri yapınız. a) (5-j2)+(-3-j8) d) (2,83/ )-(2-j8) b) (5-j2)-(-3-j8) e) (10+j1)+6-(13,45/ ) c) (-4-j6)+(2+j4) f) (5/ )-(4/ ) 7- Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. a) (2/)(5/) d) (-1-j1).(1+j1) b) (2+j3).(-1-j3) e) (1/).(25/).(0,2/) c) (2+j0).(2+j3) f) (j1,6).(2,6+j1) 8- aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. a) (5+j5)/(1—j1) d) (6,88/)/(2+j1) b) (5-j10)/(3+j4) e) (7/)/(5/) c)8+j12/j2 f)1/(6+j8) Problemlerin Cevapları 2- a) 2,82/ e) 5/ b) 8,45/ f) 6/ c) 5,83/ g) 4/ d) 5,56/ h) 5/ 4- a) 8,66+j5 c) 0,14-j0,14 e) 2 b)j25 d)-j5 f)1-j1,73 5- problem 1 deki için, a) 2+j2 e) 5-j10 b)3-j8 f) -j c)5+j3 g) -4 d)4-j4 h) j Problem 3 deki‘ler için, a) 10/ d) 5/ b) 25 / e) 2/ c) 0,2 / f) 2/ 6- a) 2+j10 d) j10 b) 8+j6 e) 6+j10 c)-2-j2 f)-4+j2 7- a) 10/ d) –j2 b) 7-j9 e) 5/ c) 6-j6 f)-1,6+j4,16 8- a) j5 d) 3,08/ b) -1-j2 e)1,4/ c) 6+j4 f) 0,1/ tenin tenime deymedende sevebilirim seni görmedende seebilirim senin beni sevdigini bilmekle yetinebilirim ben sen yokken hayalinle idare ederim ben tek aşkım |
|
|
|
|
28-04-2008, 06:20 PM
|
#4 (permalink) |
|
ღ♥ღнαуℓαz ● кızღ♥ღ
 |
saol cnm ben koycaktım ama bağlantım gitti anca geldi   Sadece bana bak ! Bana yalan söyleceksen önce gözlerimle anlaş ! Ancak bu komplo beni yıkabilir, dayandığım destekler devrilir. Çirkef ”Kaf-kef” deme ne olur.. Tek başınalığın yolcusu tek Olur  |
|
|
|
